Итак, найден метод запуска и совместной работы Charles и Opera.
У некоторых он будет работать сразу, без каких либо настроек. Так же без настроек работает с Internet Explorer'ом.
Если с Оперой просто-так не канает, а очень хочется - то вот инструкция по настройке:

* 1. Заходим в Инструменты ----> Настройки.
* 2. Переходим во вкладку "Дополнительно".
* 3. Выбираем пункт "Сеть".
* 4. Жмем кнопку "Прокси Серверы...".
* 5. Ставим галочку напростив пункта "HTTP".
* 6. Вводим такие данные: IP: 127.0.0.1 Порт: 8888

Все, теперь в чарлзе будут отображатся пакеты, отправленные оперой.

Из недостатков: После окончания работы в программе Charles, необходимо отключить прокси в опере, иначе просто не будут грузится страницы.