Виновен либо А, либо В. Так как определить кто виноват можно, только опираясь на обвинения и вычисляя - являлись они правдивыми или ложными.
Ну и судя по намёку теста, мне показалось, что вор - полный лжец среди всех.
Следовательно полным лжецом может быть только В.

А. 1. Г лишь несколько раз бывал на открытом рынке. П
2. Никто из нас не виноват. Л
3. В - это приезжий, которого не видели на рынке. П
4. Все, что я сказал - ложь. Л

Б. 1. А не виновен. П
2. Г владеет повозкой. П
3. Я никогда не был на открытом рынке. Л
4. Г - приезжий, но бывал в Афинах несколько раз. П

В. 1. Первое и третье утверждения А ложны. Л
2. У Г нет повозки. Л
3. Г приехал в Афины впервые. Л
4. Все утверждения В правдивы. Л

Г. 1. У меня нет повозки. Л
2. В виновен. П
3. Я первый раз приехал в Афины. Л
4. Третье утверждение В верно. Л

Можно было и по-другому вычислить, наверное. Но если нет разницы, зачем напрягаться больше?