Самое важное спортивное событие в графстве - скачки на пони. В одном цикле из четырех заездов состязались шестеро всадников. Ни один из них не выиграл более чем в одном заезде. Определите на основании следующих утверждений, на каком месте был каждый из наездников в каждом заезде.("Перед" в данном случае означает лучший финиш, причем не обязательно имеется ввиду, что всадники финишировали непосредственно друг за другом.) Одно утверждение из шестнадцати ложно, а все остальные верны.
1-й заезд
1. Про финишировал перед Пеном, который, в свою очередь, финишировал перед Исмо.
2. Лак финишировал перед Про.
3. Пир финишировал после Исмо.
4. Адус пришел третьим.
2-й заезд
5. Лак финишировал перед Исмо, который пришел перед Пиром.
6. Про занял то же место, что и в предыдущим заезде.
7. Пир пришел пятым.
8. Пен финишировал перед Лаком.
3-й заезд
9. Пен финишировал перед Про, который пришел перед Пиром.
10. Пир финишировал после Лака, но перед Исмо.
11. Лак финишировал перед Пеном.
12. Пир не занял то же место, что в первых двух заездах.
4-й заезд
13. Пир продвинулся на одно место вперед, пр сравнению со своим лучшим результатом за все предыдущие заезды.
14. Про финишировал перед Адусом и после Лака.
15. Пен финишировал пятым
16. Лак пришел после Пира.
(c) Normand D. Willis, 1997
Ответы и рассуждения прошу писать под хайдом.
походу слишком сложная головоломка для форумчан, вот вам подсказка:
Цитата:
Составьте перечень участников каждого заезда в том порядке, в каком они финишировали, и меняйте порядок последования имен до тех пор, пока не будут устранены все противоречия
1-й ЗАЕЗД.
Исходя из утверждений 2 и 1, Лак финишировал перед Про, который, в свою очередь, пришел впереди Пена и Исмо, а из пункта 4 следует, что Адус оказался на третьем месте. Из 3-го утверждения, без сомнения, вытекает, что Пир пришел к финишу шестым. Таким образом, если утверждения 1, 2, 3 и 4 верны, то Лак финишировал первым, Про - вторым, Адус - третьим, Пен - четвертым, Исмо - пятым и Пир - шестым.
2-й ЗАЕЗД.
Если утверждения 6 и 7 верны, то Про пришел к финишу вторым, а Пир - пятым. Если справедливы пункты 5 и 8, то Пен был первым, Лак - третьим, Исмо - четвертым, а Адус - шестым
3-й ЗАЕЗД.
Из утверждения 9 и 11, если они верны, следует, что Лак пришел вторым (Он не был первым, поскольку выиграл первый заезд, а по условиям задачи каждый из спортсменов выиграл не более одного раза.), Пен - третьим, а Про - четвертым. Из пункта 10, если он справедлив, вытекает, что Пир финишировал пятым, а Исмо - шестым. Адус не упомянутый в перечисленных утверждениях, занял первое место. Однако заявление 12 противоречит сделанным выводам, поскольку из имеющихся утверждений следует, что Пир пришел пятым как во втором, так и в третьем заезде. Следовательно, не соответствует действительности пункт 12 или одно из утверждений, на основании который сделан вывод о пятом месте Пира в указанных заездах.
4-й ЗАЕЗД.
Поскольку Пир финишировал перед Лаком, Пеном, Про и Адусом (Как следует из пунктов 14, 15 и 16), он должен был оказаться на первом или втором месте. Однако, исходя из утверждения 13, во втором или третьем заезде он занял второе или третье место. Таким образом, утверждение 12 верно.
Рассмотрим как ложное утверждение 9 (касающееся третьего заезда). В этом случае, согласно пунктам 9 и 11, Пир не мог занять второе или третье место. Следовательно, утверждение 9 верно.
Предположим, что не соответствует действительности утверждение 10. Раз так, то согласно пунктам 9 и 11, Пир опять же не мог занять второе или третье место.
Таким образом, ложно одно из утверждений, касающихся 2-го заезда. По всей вероятности, это пункт 7. Если это так, то во втором заезде победил Пен, Про пришел вторым, Пир - третьим, а Лак, Исмо и Адус, соответственно, стали четвертым, пятым и шестым. Следовательно в четвертом заезде Пир финишировал вторым, Лак - третьим, Про - четверым, Пен - пятым, Адус - шестым, а Исмо - первым.
Окончательное решение:
1-й заезд.
1. Лак
2. Про
3. Адус
2-й заезд.
1. Пен
2. Про
3. Пир
3-й заезд.
1. Адус
2. Лак
3. Пен
4-й заед.
1. Исмо
2. Пир
3. Лак
з.ы. Извиняюсь за грамотность, сам всё печатал.
з.з.ы. Больше не буду такие сложные головоломки сюда выкладывать.
